我在实习期只工作了5天就不干了，但公司不发我应得的工资。

如果公司坚称你未完成工作任务而不发工资，你可以依据《劳动法》第五十条的规定，即工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。首先，收集你实习期间的工作记录、任务分配等证据，证明你确实完成了相应工作。然后，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付应得工资。在仲裁或投诉过程中，详细阐述你的情况并提供证据支持。
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即使未签订正式劳动合同，你仍有权追回工资。操作如下：首先，收集与公司的沟通记录、工作证明等材料，证明你与公司存在事实劳动关系。然后，依据《劳动法》的相关规定，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付你实习期间的工资。
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从法律角度看，公司不支付实习工资可能面临以下法律后果：一是被劳动监察部门责令限期支付工资，并可能面临罚款；二是在劳动者申请劳动仲裁后，需支付拖欠的工资及可能的赔偿金；三是损害公司声誉，影响未来招聘及业务合作。因此，公司应遵守劳动法规定，按时支付实习工资。